数组中重复的数字

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题目描述：找出数组中重复的数字。

在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0～n-1 的范围内。数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。请找出数组中任意一个重复的数字。

示例 1：
输入：
[2, 3, 1, 0, 2, 5, 3]
输出：2 或 3

方法一：哈希表

使用哈希表（Set）记录数组的各个数字，当查找到重复数字则直接返回

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class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        for (int num : nums) {
            if (!set.add(num)) {
                return num;
            }
        }
        return -1;
    }
}

var findRepeatNumber = function(nums) {
  let set = new Set()
  for(let num of nums) {
    if(set.has(num)) return num
    set.add(num)
  }
  return null
};

复杂性分析

  • 时间复杂度：O(n)
    遍历数组一遍。使用哈希集合（HashSet），添加元素的时间复杂度为 O(1)，故总的时间复杂度是 O(n)。
  • 空间复杂度：O(n)。不重复的每个元素都可能存入集合，因此占用 O(n) 额外空间。

执行结果：通过

执行用时：5 ms, 在所有 Java 提交中击败了51.97%的用户

内存消耗：48.2 MB, 在所有 Java 提交中击败了17.62%的用户

方法二：原地交换

题目说明尚未被充分使用，即 在一个长度为 n 的数组 nums 里的所有数字都在 0 ~ n-1 的范围内 。 此说明含义：数组元素的 索引 和 值 是 一对多 的关系。
因此，可遍历数组并通过交换操作，使元素的 索引 与 值 一一对应（即 nums[i] = i ）。因而，就能通过索引映射对应的值，起到与字典等价的作用。

Picture0.png

遍历中，第一次遇到数字 x 时，将其交换至索引 x 处；而当第二次遇到数字 x 时，一定有 nums[x] = x ，此时即可得到一组重复数字。

算法流程：

  1. 遍历数组 nums ，设索引初始值为 i = 0:

    1.若 nums[i] = i ： 说明此数字已在对应索引位置，无需交换，因此跳过；

    1. 若 nums[nums[i]] = nums[i]： 代表索引 nums[i] 处和索引 i 处的元素值都为 nums[i] ，即找到一组重复值，返回此值 nums[i]；
    2. 否则： 交换索引为 i 和 nums[i] 的元素值，将此数字交换至对应索引位置。

  2. 若遍历完毕尚未返回，则返回 -1 。

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class Solution {
    public int findRepeatNumber(int[] nums) {
        int i = 0;
        while(i < nums.length) {
            if(nums[i] == i) {
                i++;
                continue;
            }
            if(nums[nums[i]] == nums[i]) return nums[i];
            int tmp = nums[i];
            nums[i] = nums[tmp];
            nums[tmp] = tmp;
        }
        return -1;
    }
}

var findRepeatNumber = function(nums) {
  let i = 0
  while(i < nums.length) {
    if(nums[i] === i) {
      i++
      continue
    }
    if(nums[nums[i]] === nums[i]) return nums[i]
    let temp = nums[i]
    nums[i] = nums[temp]
    nums[temp] = temp
  }
  return null
};

复杂度分析：

  • 时间复杂度 O(N)： 遍历数组使用 O(N)，每轮遍历的判断和交换操作使用 O(1) 。
  • 空间复杂度 O(1) ： 使用常数复杂度的额外空间。

执行结果：通过

  • 执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户

  • 内存消耗：46.3 MB, 在所有 Java 提交中击败了55.65%的用户